Tohle bude o něco techničtější vlákno, aby šlo opravdu vidět nad čím opční trader ve skutečnosti přemýšlí. Continue at your own risk.

Refresher z minulého příspěvku. VRP Carry je strategie, která těží z toho, že implikovaná volatilita vypočtena z ceny opce bude vyšší, než realizovaná (skutečná) volatilita podkladového aktiva do doby, než opce expiruje. Jednoduše řečeno prodej předražených opcí.

Je to paralelní ke "strategiím" jako je prodej pojištění nebo prodej loterijních losů. Ze stejného důvodu to má také ekonomický smysl. Nikdo si nekupuje pojištění protože si myslí, že to je dobrá investice (ekonomická) nebo protože má pocit, že dostává dobrý kurz/odds.

Za pojištění si rádi připlatíme, protože odstraňuje riziko, které nejsme ochotni nést. Toto riziko si na sebe pojišťovna ráda převezme za nějakou marži nad reálnou pravděpodobnost, že bude muset to pojištění vypořádat. (Mírná nápověda, že zde platí economies of scale)

Proto jsou opce v průměru dražší, než by měly být. Ne pořád, ne u nějakých konkrétních akcií, ne pro nějaké konkrétní expirace, ne pro nějaké konkrétní striky. Prostě v průměru. Je to strukturální fenomén způsoben poptávkou po pojištění investic.

Implikovaná volatilita je dána nabídkou a poptávkou po opcích. Je to hodnota, která po vložení do oceňovacího modelu vyplivne cenu pro call a put. Opačným směrem je pak získána hodnota implikované volatility z cen opcí kotovaných na trhu.

Hodnota IV je jak dozadu-hledící tak dopředu-hledící. Při jejím určování se tržní účastníci soustředí na to jaká byla normální volatilita doposud a jaká by mohla být do doby expirace dané opce.

Jsou v ni započteny údaje jako jsou případné earnings, plánované makro události do expirace atd. Opční tradeři využívají různých kvantitativních metod, aby IV očistili o tyto případné distorze a měli tak čistý pohled na dosažitelné VRP.

Protože je nabídka/poptávka po opcích různá pro různé expirace a různé vzdálenosti relativně ku ATM opcím tak je pro ně i různá IV. Pokud si zobrazíme IV v trojrozměrném grafu jako funkci doby do expirace a striku dostaneme tzv. volatility surface a ten většinou vypadá cca takto

Volatility surface se neustále mění a je na opčním traderovi, aby měl názor na jeho budoucí vývoj a na budoucí vývoj realizované volatility podkladového aktiva. Jeho názor mu umožní najít nejvhodnější strategii na na realizaci sklizení VRP.

Co teda vlastně dělám když prodávám (implikovanou) volatilitu? Ilustruji příkladem. Strategie short straddle je pravděpodobně nejvhodnější způsob na sklízení VRP.

Nejvhodnější jelikož: - Je *při otevření* delta neutrální (neovlivňuje ji pohyb podkladového aktiva) - Je citlivá pouze na změny volatility prvního řádu Jde o prodej call a put opce stejné expirace a stejné realizační ceny.

Nejvhodnější je tuto strategii realizovat na expiracích do 1 měsíce a přibližně ATM (na realizačních cenách nejblíže momentální ceně aktiva). To z toho důvodu, že pro toto nastavení je efekt parametru vega (citlivost změny ceny opce na změnu implikované volatility utlumený)

Místo něj převládá efekt parametrů gamma a theta. (To si umíte vygooglit) To je to co chceme, jelikož tyto parametry souvisí s realizovanou volatilitou (gamma) a s plynutím času (theta) Parametr vega nás zajímá v případě kdy spekulujeme na samotnou změnu implikované volatility.

Tohle je screenshot terminálního (při expiraci) payoutu strategie short straddle na akcii $AMD s realizační cenou 217.5 v době kdy bylo AMD na nějakých 217.14 a dobou do expirace 17 dní. Druhý obrázek ukazuje jak malou má strategie při otevření citlivost na pohyb ceny akcie.

Ceny akcií mají přibližně normální rozdělení (bell curve v pozadí na prvním obrázku). ((ne uplně norm. ale to je na jindy)) To se roztahuje s vyšším rozptylem. Tím, že prodáváme implikovanou volatilitu si vsázíme na jinou hodnotu rozptylu ceny než je *implikována* cenou opcí.

V praxi to znamená odřezání ocasů implikovaného rozdělení (červená škrt) a sázka, že cena podkladu bude mít užší rozdělení. Připomínám, že v *průměru* je implikované rozdělení širší kvůli poptávce po pojištění. Akcie jdou taky v průměru nahoru a jakej je to voser to trefovat...

Tahle strategie, ale bohužel ani není set it & forget it. Jelikož se cena akcie bude do doby expirace pohybovat, bude se měnit naše delta (citlivost ceny opce na změnu ceny podkladu), která byla na začátku přibližně 0. Abychom dostali deltu zpět na 0, realizujeme delta hedging.

Ten spočívá v nakoupení nebo prodání tolika akcií aby celková pozice (akcie + prodaná call a put) měla deltu co nejblíže 0. Akcie mají deltu 1. Pokud cena akcie klesne a naše delta pozice v opcích se vychýlí na 20d tak musím prodat 20 akcií aby byla celková delta 0.

Delta hedging je však poměrně drahá záležitost. A to je přesně ten moment kdy se projevuje rozdíl mezi implikovanou a realizovanou volatilitou. Jestli bude implikovaná dostatečně převyšovat realizovanou tak naše náklady na hedging budou nižší než VRP a končíme v zisku.

To z toho důvodu, že náklady na delta hedging jsou nejvyšší když se cena akcie výrazně vychyluje od našeho počátečního bodu a je potřeba frekventovaně hedgeovat - vyšší RV než IV Nakonec ještě shrnu na co se tak opční trader dívá při hledání VRP Carry příležitostí

Je to takový random výčet věcí, na kterých lze vypozorovat nesrovnalosti/nedokonalosti/indície jen ať máte představu. - Strmost IV mezi dvěma expiracemi relativně k IV percentilu nějaké expirace - Vývoj různých parametrů vol. surface

- Historická realizovaná volatilita v porovnání s historickou implikovanou volatilitou pro nějakou fixní deltu s pohyblivým fixním oknem. - Historická VRP proti percentilu realizované volatility pro nějaké časové okno. - Normalizovaná vol. term structure proti historickým prům.

Abych to nějak zakončil. Sklízení VRP není prdel a nedoporučuji to žádnému investorovi (ani v podobě cash secured put a covered call). Spíš si přitížíte nehledě na to, že nemůžou nastat žádné velké ztráty. Ďábel je v detailech a jak každý ví No such thing as free lunch. ✌️