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O Bitcoin não viola o Teorema da Regressão (porque ele é inviolável). Mas ele não passa no Teorema, porque não tem o que regredir. O Teorema regride o poder de compra da moeda, que é uma matriz completa do quanto a moeda pode ser trocada por cada bem individualmente.
Não é porque o Bitcoin foi trocado por um ou dois bens econômicos de forma independente (pizza e dólares) que ele tenha uma matriz ''infinita'' de preços independentes do próprio dólar. De fato, ele tem um preço frente à moeda (Dólar), mas ele não gera preços monetários.
E por que é impossível o Bitcoin gerar preços monetários? Bom, porque ele não é a mercadoria mais vendável da economia. Para que ele seja a mercadoria mais vendável da economia, ele precisaria ser muito vendável fora da estrutura de preços do dólar.
Só que, para ser trocado por bens e serviços de forma independente do dólar, seria preciso trocar os Bitcoins sem olhar a cotação vigente dele frente ao dólar (e isso é praticamente impossível para quase todas as pessoas).
Rothbard, no ''Man, Economy and State'', faz um comentário sobre ''proporções hipotéticas de escambo'', que é quando bens se equivalem pelo seu preço em moeda.
Por exemplo: se um bitcoin custa um dólar e uma maçã também custa um dólar, isso significaria que um bitcoin custa uma maçã?
Rothbard diria que essa proporção é apenas hipotética e, mesmo que ocorra essa troca, seria uma troca dependente dos preços monetários vigentes. Isto é, não dá para abstrair o dinheiro de uma troca como essa como se estivéssemos no escambo. Não é uma troca direta de fato.
Porém, hoje em dia, mesmo o ouro não tem uma estrutura de preços independente, porque, se alguém for trocar ouro por bens e serviços, ele olhará também para a cotação do dólar. Então, como formar uma estrutura de preços independente de fato?
Para isso, seria necessário que o nível de vendabilidade do dólar caia. Isto é, que ele passe a gradualmente deixar de ser aceito, pois, só assim será possível formar preços independentes, partindo da função não monetária da mercadoria em questão frente aos outros bens e serviços
Pois, se o dólar deixar de ser aceito gradualmente, a referência de preços em dólares será perdida e, então, alguma mercadoria precisará substituí-lo.
E é aí que o ouro ganha do bitcoin: é possível trocar bens e serviços em larga escala por ouro sem olhar a cotação do dólar, pois ele é também um bem não monetário. Logo, é possível colocar ele numa escala de valores.
Isto é: da mesma forma que você pode preferir uma maçã a uma laranja sem depender de olhar para os preços monetários, você também pode preferir um quilo de ouro a uma mansão e vice-versa. Porém, esse ''cálculo'' seria muito difícil de se fazer com o Bitcoin
Se eu te perguntar quantos satoshis você prefere em troco de uma maçã, você saberia me responder sem olhar para a cotação de alguma moeda Fiat? muito dificilmente você me responderia.
Conclusão: Segundo a ótica ortodoxa (Mises/Menger), enquanto o Bitcoin não tiver esse ''lastro de uso'' não-monetário, ele funcionará economicamente como um ativo financeiro dolarizado (investimento), e não como dinheiro independente capaz de sustentar o cálculo econômico sozinho